http:\/\/bit\.ly\/[A-Za-z0-9]{6}
y un preg_replace en PHP para esta regex seria:
$result = preg_replace('%http://bit\.ly/[A-Za-z0-9]{6}%', '', $subject);
http:\/\/bit\.ly\/[A-Za-z0-9]{6}
$result = preg_replace('%http://bit\.ly/[A-Za-z0-9]{6}%', '', $subject);